Творческую династию Аюпа Зиннурова продолжило следующее поколение артистов, он привил любовь к хореографическому искусству и своим детям. Старший сын Урал Зиннуров танцевал в Челябинском театре оперы и балета, дочь Алсу Зиннурова — заслуженная артистка РБ солировала в ГААНТ им. Ф. Гаскарова, сейчас оба на творческой пенсии. Младший сын Юлай Зиннуров также оканчивал Уфимское хореографическое училище им. Р. Нуреева. Зять — известный солист ГААНТ им. Ф. Гаскарова, народный артист РБ Рустем Мулюков.